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一只蚂蚁从正方体ABCD-A1B1C1D1的顶点A处出发，经正方体的表面，按最短路线爬行到达顶点C1位置，则下列图形中可以表示正方体及蚂蚁最短爬行路线的正视图是（）A.①②B.①③C.②④D.
题目详情
一只蚂蚁从正方体ABCD-A1B1C1D1的顶点A处出发，经正方体的表面，按最短路线爬行到达顶点C1位置，则下列图形中可以表示正方体及蚂蚁最短爬行路线的正视图是（ ）
A. ①②
B. ①③
C. ②④
D. ③④
A. ①②
B. ①③
C. ②④
D. ③④
▼优质解答
答案和解析
由点A经正方体的表面，按最短路线爬行到达顶点C1位置，共有6种展开方式，若把平面ABA1
和平面BCC1展到同一个平面内，
在矩形中连接AC1会经过BB1的中点，故此时的正视图为②．
若把平面ABCD和平面CDD1C1展到同一个平面内，在矩形中连接AC1会经过CD的中点，此时正视图会是④．
其它几种展开方式对应的正视图在题中没有出现或者已在②④中了，
故选C
| B | 1 |
在矩形中连接AC1会经过BB1的中点，故此时的正视图为②．
若把平面ABCD和平面CDD1C1展到同一个平面内，在矩形中连接AC1会经过CD的中点，此时正视图会是④．
其它几种展开方式对应的正视图在题中没有出现或者已在②④中了，
故选C
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