如图所示，光滑的平行长直金属导轨置于水平面内，间距为L，导轨左端接有阻值为R的电阻，电阻为r，质量为m的导体棒垂直跨接在导轨上，导轨的电阻均不计，且接触良好，在导轨水平面上

Question

如图所示，光滑的平行长直金属导轨置于水平面内，间距为L，导轨左端接有阻值为R的电阻，电阻为r，质量为m的导体棒垂直跨接在导轨上，导轨的电阻均不计，且接触良好，在导轨水平面上有一矩形区域内存在着竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小为B．开始时，导体棒静止于磁场区域的右端，当磁场以速度v₁匀速向右移动时，导体棒随之开始运动，同时受到水平向左，大小为F_阻的恒定阻力，并很快达到恒定速度，此时导体棒仍处于磁场区域内，求：

（1）导体棒所受安培力的最大值？
（2）导体棒所达到的恒定速度v₂？
（3）导体棒以恒定速度运动时，单位时间内克服阻力所做的功和电路中消耗的电功率各为多大？

Answer 1

（1）当磁场以速度v₁匀速向右移动时，则有
 E=BLv₁、I=(E)/(R+r)、F=BIL，
当导体棒刚开始运动时，回路中产生的感应电流最大为：
  I_m=(BLv1)/(R+r)
联立得到导体棒所受安培力的最大值为 F_m=(B2L2v1)/(R+r)
（2）导体棒所达到的恒定速度v₂时，根据E=BL（v₁-v₂），I=(E)/(R+r)，
得导体棒所受的安培力F=BIL=(B2L2(v1-v2))/(R+r)
由于速度恒定时，则有：(B2L2(v1-v2))/(R+r)=f，
可得：v₂=v₁-(F阻(R+r))/(B2L2)
（3）导体棒以恒定速度v₂运动时，单位时间内克服阻力所做的功即克服阻力做功的功率为：
  P_导体棒=Fv₂=F_阻v₂=F_阻[v₁-(F阻(R+r))/(B2L2)]
电路中所消耗的电功率为：
  P_电路=(B2L2(v1-v2)2)/(R+r)=(F2阻(R+r))/(B2L2)
答：
（1）导体棒所受安培力的最大值为(B2L2v1)/(R+r)．
（2）导体棒所达到的恒定速度v₂为v₁-(F阻(R+r))/(B2L2)．
（3）导体棒以恒定速度运动时，单位时间内克服阻力所做的功为F_阻[v₁-(F阻(R+r))/(B2L2)]，电路中消耗的电功率为(F2阻(R+r))/(B2L作业帮用户2017-03-01扫描下载二维码©2019 作业帮 联系方式：[e-mail]作业帮协议)