如图甲所示，一端封闭的两条平行光滑导轨相距L，距左端L处的中间一段被弯成半径为H的1/4圆弧，导轨左右两段处于高度相差H的水平面上。圆弧导轨所在区域无磁场，右段区域存在磁场B

Question

如图甲所示，一端封闭的两条平行光滑导轨相距L，距左端L处的中间一段被弯成半径为H的1/4圆弧，导轨左右两段处于高度相差H的水平面上。圆弧导轨所在区域无磁场，右段区域存在磁场B ₀ ，左段区域存在均匀分布但随时间线性变化的磁场B（t），如图乙所示，两磁场方向均竖直向上。在圆弧顶端，放置一质量为m的金属棒ab，与导轨左段形成闭合回路，从金属棒下滑开始计时，经过时间t ₀ 滑到圆弧底端。设金属棒在回路中的电阻为R，导轨电阻不计，重力加速度为g。
（1）问金属棒在圆弧内滑动时，回路中感应电流的大小和方向是否发生改变？为什么？
（2）求0到时间t ₀ 内，回路中感应电流产生的焦耳热量。
（3）探讨在金属棒滑到圆弧底端进入匀强磁场B ₀ 的一瞬间，回路中感应电流的大小和方向。

Answer 1

（1）感应电流的大小和方向均不发生改变。因为金属棒滑到圆弧任意位置时，回路中磁通量的变化率相同。 （2分）
（2）0—t0时间内，设回路中感应电动势大小为E0，感应电流为I，感应电流产生的焦耳热 为Q，由法拉第电磁感应定律：  （1分）
根据闭合电路的欧姆定律： （1分）由焦定律及②③有： （2分）
（3）设金属进入磁场B0的瞬间，速度为v，
金属棒在圆弧区域下滑的过程中，机械能守恒：   （1分）
根据法拉第电磁感应定律，金属棒进入 磁场B0区域瞬间产生的感应电动势大小为E，则：     方向为 （1分）
而左端磁场的感应电动势为 ,方向为    由闭合电路欧姆定律，求得感应电流：  （1分）
根据⑦讨论：I.当 时，I=0；（1分）
II.当 时， ，方向为 ；（1分）
III.当 时， ， 方向为 。（1分）

略