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如图,B地在A地的正东方向,两地相距28km,A,B两地之间有一条东北走向的高速公路,A,B两地分别到这条高速公路的距离相等.上午8:00测得一辆在高速公路上行驶的汽车位于A地的正
题目详情
如图,B地在A地的正东方向,两地相距28km,A,B两地之间有一条东北走向的高速公路,A,B两地分别到这条高速公路的距离相等.上午8:00测得一辆在高速公路上行驶的汽车位于A地的正南方向P处.至上午8:20,B地发现该车在它的西北方向Q处,该段高速公路限速为110km/h,问该车有否超速行驶? |
▼优质解答
答案和解析
作AO⊥PC于O点,![]() ∵B在A正东方向,PQ为东北方向, ∴∠ACP=∠QCB=45°, 在Rt△ACO和Rt△BCQ中 ∵
∴△ACO≌△BCQ(角角边定理) ∴AC=BC=14, 由勾股定理得:OC=CQ=7
∵P在A正南方向, ∴∠PAC=90°, ∴由勾股定理得:PC=√
所以PQ=PC+CQ=14
所以该车时速:21
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