已知抛物线y=1/6(x-2)(x-2t-3)(t>0)与x轴交于点A,B(点A在点B的左边),与y轴交于点C.（1）求A,B,C各点的坐标（可用含t的代数式表示）（2）设三角形ABC的面积为21/2,求抛物线的解析式

Question

已知抛物线y=1/6(x-2)(x-2t-3)(t>0)与x轴交于点A,B(点A在点B的左边),与y轴交于点C.
（1）求A,B,C各点的坐标（可用含t的代数式表示）
（2）设三角形ABC的面积为21/2,求抛物线的解析式

Answer 1

已知抛物线y=1/6(x-2)(x-2t-3)(t>0)与x轴
交于点A.B（点A在点B的左边）,与y轴交于点C
1.求A,B,C各点的坐标（可用含t的代数式表示）
2.设三角形ABC的面积为21/2,求抛物线的解析式
(1)由 (x－2)(x－2t－3)＝0可得x1＝2 x2＝2t＋3
∵t＞0 ∴2t＋3＞3
∴A点坐标为(2,0) B点坐标为(2t＋3,0)
令x＝0,得y＝
∴C点坐标为
(2)SΔABC＝ ＝ (2t+1)(2t+3)
SΔABC= ,即 (2t+1)(2t＋3)＝
∴4t2＋8t－60＝0
即t2＋2t－15＝0
∴t＝3 或t＝－5(舍去)
∴抛物线的解析式为y＝ (x－2)(x－9)