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已知三角形ABC的两边AC,BC分别交平面a于点M,N,设直线AB与平面a交于点O,则点O与直线M,N的位置关系如何?
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已知三角形ABC的两边AC,BC分别交平面a于点M,N,设直线AB与平面a交于点O,则点O与直线M
,N的位置关系如何?
,N的位置关系如何?
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答案和解析
O在直线MN上
思路：
O在AB上,AC在面ABC上
则O在面ABC上
又O在平面a上,
则O就在面a与面ABC的交线上
而已知MN就是面ABC与面a的交线
所以,O在MN上
证明的话用反证法
假设O不在MN上,则O就不在面ABC上
而O在AB上,就必在面ABC上,矛盾,假设不成立,原命题成立.
思路：
O在AB上,AC在面ABC上
则O在面ABC上
又O在平面a上,
则O就在面a与面ABC的交线上
而已知MN就是面ABC与面a的交线
所以,O在MN上
证明的话用反证法
假设O不在MN上,则O就不在面ABC上
而O在AB上,就必在面ABC上,矛盾,假设不成立,原命题成立.
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