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已知A(3m,n+2)、B(2n-6,n)、C(2m+5,2n+36),当B(2n-6,n)在y轴上,且△ABC的面积等于△AOC的面积时,求代数式|2m-5n|-(3m+2n2)的值.
题目详情
已知A(3m,n+2)、B(2n-6,n)、C(2m+5,
),当B(2n-6,n)在y轴上,且△ABC的面积等于△AOC的面积时,求代数式|2m-5n|-(3m+2n2)的值.
2n+3 |
6 |
▼优质解答
答案和解析
∵B(2n-6,n)在y轴上,
∴2n-6=0,
解得n=3,
∵△ABC的面积等于△AOC的面积,
∴OB∥AC,即AC与y轴平行,
∴3m=2m+5,
解得m=5,
∴|2m-5n|-(3m+2n2)=|2×5-5×3|-(3×5+2×32)=5-33=-28.
∴2n-6=0,
解得n=3,
∵△ABC的面积等于△AOC的面积,
∴OB∥AC,即AC与y轴平行,
∴3m=2m+5,
解得m=5,
∴|2m-5n|-(3m+2n2)=|2×5-5×3|-(3×5+2×32)=5-33=-28.
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