如图，等边三角形OAB的边长为2，将线段OB绕着点O逆时针旋转60°得到线段OC，连接BC．（1）试判定四边形OABC的形状；（2）求点O到BC的距离；（3）以O为圆心，r为半径作⊙O，根据⊙O与四边形O

Question

如图，等边三角形OAB的边长为2，将线段OB绕着点O逆时针旋转60°得到线段OC，连接BC．

（1）试判定四边形OABC的形状；
（2）求点O到BC的距离；
（3）以O为圆心，r为半径作⊙O，根据⊙O与四边形OABC四条边交点的总个数，求相应r的取值范围．

Answer 1

（1）四边形OABC为菱形，∵△OAB是等边三角形，将线段OB绕着点O逆时针旋转60°得到线段OC，∴OC=OB，∴△OCB是等边三角形，∴四边形OABC为菱形；（2）如图，过O作OD⊥BC于D，∵△OCB是等边三角形，OB=2，∴DB=12OB，...