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请讲解详细步骤,最好有图如图,质量为1kg的小球用长为0.5m的细线悬挂在O点,O点距地面高度为1m如果使小球绕OA轴在水平面内做圆周运动,若细线受到拉力为12.5N时就会拉断,求小球落地点与悬点

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请讲解详细步骤,最好有图

如图,质量为1kg的小球用长为0.5m的细线悬挂在O点,O点距地面高度为1m如果使小球绕OA轴在水平面内做圆周运动,若细线受到拉力为12.5N时就会拉断,求小球落地点与悬点的水平距离.(g取10m/s^2)

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答案和解析
由细线的拉力:F=mg/cosθ,解得:cosθ=0.8,则:sinθ=0.6
当细线拉断后,小球沿原运动的水平圆的切线方向做平抛运动.
由:F向=mv^/r=Fsinθ=7.5 N ,r=0.5sinθ=0.3
则有:mv^2=7.5*0.3,解得:V=1.5m/s
小球运动的时间为:t=√2s/g=√2*0.6/10=0.2√3
则平抛的水平位移为:s1=vt=1.5*0.2*√3=0.3√3 m
则落地点与悬点的水平距离:L=√(r^2+s1^2)=0.6 m
即:落地点与悬点的水平距离为:0.6 m
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