一列简谐波沿x轴方向传播，已知x轴上x1=0和x2=1m两处质点的振动图线分别如图（a）（b）所示，求此波的传播速度．

Question

一列简谐波沿x轴方向传播，已知x轴上x₁=0和x₂=1m两处质点的振动图线分别如图 （a）（b）所示，求此波的传播速度．

Answer 1

由所给出的振动的题图可知周期 T=4×10^-3s．
由题图可知，t=0时刻，x₁=0处的质点[其振动图象即为（a）]在正最大位移处，x₂=1m处的质点[其振动图象即为（b）]在平衡位置向y轴负方向运动．
当简谐波沿x轴正向传播时PQ间距离为，x₂-x₁=（n+(3)/(4)）λ₁（n=0，1，2，…）
得到波长λ₁=(4(x2−x1))/(4n+3)=(4)/(4n+3)m
波速 v₁=(λ1)/(T)=(4)/((4n+3)×4×10−3)=(1000)/(4n+3)m/s（n=0，1，2，…）；
同理，当简谐波沿x轴负向传播时PQ间距离为，x₂-x₁=（n+(1)/(4)）λ₂（n=0，1，2，…）
得到波长λ₂=(4)/(4n+1)m，波速 v₂=(1000)/(4n+1)m/s
答：简谐波沿x轴正向传播时波速为(1000)/(4n+3)m/s（n=0，1，2，…）；简谐波沿x轴负向传播时PQ间距离为(1000)/(4n+1)m/s（n=0，1，2，…）．