如图，直线y=x与抛物线y=x2-x-3交于A、B两点，点P是抛物线上的一个动点，过点P作直线PQ⊥x轴，交直线y=x于点Q，设点P的横坐标为m，则线段PQ的长度随m的增大而减小时m的取值范围是（）A.

Question

如图，直线y=x与抛物线y=x²-x-3交于A、B两点，点P是抛物线上的一个动点，过点P作直线PQ⊥x轴，交直线y=x于点Q，设点P的横坐标为m，则线段PQ的长度随m的增大而减小时m的取值范围是（　　）
A. m＜-1或m＞(1)/(2)
B. m＜-1或(1)/(2)＜m＜3
C. m＜-1或m＞3
D. m＜-1或1＜m＜3

Answer 1

联立y＝xy＝x2−x−3，解得x1＝−1y1＝−1，x2＝3y2＝3，所以，A（-1，-1），B（3，3），抛物线的对称轴为直线x=-−12×1=12，∴当-1＜x＜3时，PQ=x-（x2-x-3）=-x2+2x+3=-（x-1）2+4，当x＜-1或x＞3时，PQ=x2-x-3-x...