如图,直线l交x轴,y轴于点A、B,与反比例函数的图像交于C、D两点,如果A(2,0),点C、D分别在一、三象限且OA=OB=AC=BD,求反比例函数的解析式.知道正确答案,答案是y=x分之2+2根号2

Question

如图,直线l交x轴,y轴于点A、B,与反比例函数的图像交于C、D两点,如果A(2,0),点C、D分别在一、三象限
且OA=OB=AC=BD,求反比例函数的解析式.知道正确答案,答案是y=x分之2+2根号2

Answer 1

（1）∵OA=OB,A点的坐标为（2,0）．
∴点B的坐标为（0,-2）设过AB的解析式为：y=kx+b,则2k+b=0,b=-2,解得k=1,
∴一次函数的解析式：y=x-2．
（2）作CE⊥x轴于点E．易得到△CAE为等腰直角三角形．
∵AC=OA=2,那么AE=2×cos45°=根号 2 ,那么OE=2+ 根号2 ,那么点C坐标为（2+根号 2 ,2 ）．
设反比例函数的解析式为：y=k1 /x ,代入得k1=2+2 根号2 ,
∴反比例函数的解析式：y=（2+2 根号2） /x ．