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求线性回归方程多元线性回归方程怎么求?如Y=a-bX1+cX2在已知Y、X1、X2各数据下求参数a、-b、c的值
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求线性回归方程
多元线性回归方程怎么求?如Y=a-bX1+cX2 在已知Y、X1、X2各数据下求参数a、-b、c的值
多元线性回归方程怎么求?如Y=a-bX1+cX2 在已知Y、X1、X2各数据下求参数a、-b、c的值
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答案和解析
方法同二元线性回归方程.
令Z=∑(Y-Yi)^2=∑(a-bX1i+cX2i-Yi)^2,
求以下三元一次方程组的解即得a,b,c:
Z'a=2∑(a-bX1i+cX2i-Yi)=0
Z'b=-2∑X1i(a-bX1i+cX2i-Yi)=0
Z'c=2∑X2i(a-bX1i+cX2i-Yi)=0
令Z=∑(Y-Yi)^2=∑(a-bX1i+cX2i-Yi)^2,
求以下三元一次方程组的解即得a,b,c:
Z'a=2∑(a-bX1i+cX2i-Yi)=0
Z'b=-2∑X1i(a-bX1i+cX2i-Yi)=0
Z'c=2∑X2i(a-bX1i+cX2i-Yi)=0
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