实验室里，水平桌面上有甲、乙、丙三个相同高度的圆柱形容器（容器足够高），底面半径之比为1：2：1，用两个相同的管子在10cm高度处连通（即管子底部离容器底10cm），现三个容器中，

Question

实验室里，水平桌面上有甲、乙、丙三个相 同高度的圆柱形容器（容器足够高），底面半径之比为1：2：1，用两个相同的管子在10cm高度处连通（即管子底部离容器底10cm），现三个容器中，只有乙中有水，水位高4cm，如图所示．若每分钟同时向甲和丙注入相同量的水，开始注水1分钟，甲的水位上升3cm．则开始注入___分钟水量后，甲的水位比乙高1cm．

Answer 1

甲、乙、丙三个相同高度的圆柱形容器（容器足够高），底面半径之比为1：2：1，注水1分钟，甲的水位上升3cm，丙的水位上升3cm，乙的水位上升(3)/(4)cm，．
设开始注入x分钟的水量后，甲的水位比乙高1cm，
①甲的水位达到4+1=5厘米，乙不变时，由题意得
3x=5
解得：x=(5)/(3)；
②甲、丙的水位到达管子底部10厘米，乙的水位上升到10-1=9cm时；
(3)/(4)（x-(10)/(3)）×2=9-4，
解得：x=(20)/(3)．
答：开始注入(5)/(3)或(20)/(3)分钟水量后，甲的水位比乙高1cm．
故答案为：(5)/(3)或(20)/(3)．