理论力学中动能定理的证明问题,和求导有关(大学）我在书上看到一个动能定理的证明,其中有一个步骤有疑问.证明是这样的dL=FxdP=maxdp=m(dv/dt)xvdt=mx(dv/dtxdv)dt=mx(d(v^2/2)/dt)dt.后面就不写

Question

理论力学中动能定理的证明问题,和求导有关(大学）
我在书上看到一个动能定理的证明,其中有一个步骤有疑问.证明是这样的
dL=F x dP=ma x dp=m(dv/dt) x vdt=m x (dv/dt x dv)dt=m x (d(v^2/2)/dt)dt.后面就不写了
x (dv/dt x dv)dt=m x (d(v^2/2)/dt)dt是怎么变的.
即 dv x v 为什么等于 d(v^2/2)

Answer 1

简单的导数啊
(v²)' = 2v,所以v * dv = 1/2 * d(v²)