如图所示，斜面体ABC放在水平桌面上，其倾角为37°，其质量为M=5kg．现将一质量为m=3kg的小物块放在斜面上，并给予其一定的初速度让其沿斜面向上或者向下滑动．已知斜面体ABC并没有发生

Question

如图所示，斜面体ABC放在水平桌面上，其倾角为37°，其质量为M=5kg．现将一质量为m=3kg的小物块放在斜面上，并给予其一定的初速度让其沿斜面向上或者向下滑动．已知斜面体ABC并没有发生运动，重力加速度为10m/s²，sin37°=0.6．则关于斜面体ABC受到地面的支持力N及摩擦力f的大小，下面给出的结果可能的有（　　）

A. N=50N，f=40N

B. N=87.2N，f=9.6N

C. N=72.8N，f=0N

D. N=77N，f=4N

Answer 1

设滑块的加速度大小为a，当加速度平行斜面向上，对整体，根据牛顿第二定律，有：
竖直方向：N-（m+M）g=masin37°
水平方向：f=macos37°
解得：
N=80+1.8a    ①
f=2.4a     ②
当加速度平行斜面向下，对整体，根据牛顿第二定律，有：
竖直方向：-N+（m+M）g=masin37°
水平方向：f=macos37°
解得：
N=80-1.8a    ③
f=2.4a     ④
A、如果N=50N，f=40N，则a=(50)/(3)m/s2，满足③④式，故A正确；
B、如果N=87.2N，f=9.6N，则a=-4m/s²，符合①②两式，故B正确；
C、如果N=72.8N，f=0N，不可能同时满足①②或③④式，故C错误；
D、如果N=77N，f=4N，则a=(5)/(3)m/s²，满足③④式，故D正确；
故选：ABD