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求证若Sn=an^2+bn则an是等差数列
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求证若Sn=an^2+bn则an是等差数列
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答案和解析
n>=2
Sn-S(n-1)
=an²+bn-a(n²-2n+1)-b(n-1)
=2an-a+b
则n>=2时显然是等差数列
而a1=S1=a+b
符合an=2an-a+b
所以an是等差数列
Sn-S(n-1)
=an²+bn-a(n²-2n+1)-b(n-1)
=2an-a+b
则n>=2时显然是等差数列
而a1=S1=a+b
符合an=2an-a+b
所以an是等差数列
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