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等比数列{an}的前n项和为Sn，已知a4=8，且Sn+1=pSn+1，则实数p的值为（）A.1B.2C.34D.4
题目详情
等比数列{an}的前n项和为Sn，已知a4=8，且Sn+1=pSn+1，则实数p的值为（ ）
A. 1
B. 2
C. 3 4
D. 4
▼优质解答
答案和解析
∵Sn+1=pSn+1，分别取n=1，2，设等比数列{an}的公比为q．
可得a1+a2=pa1+1，a1+a2+a3=p（a2+a1）+1，
∴a1+a1q=pa1+1，p=q，又a1q3=8，
解得p=2，
故选：B．
可得a1+a2=pa1+1，a1+a2+a3=p（a2+a1）+1，
∴a1+a1q=pa1+1，p=q，又a1q3=8，
解得p=2，
故选：B．
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