关于三角函数变换的问题将函数y=sin（2x+5π/6)的图像向左平移至少--π/3---个单位,可得到一个偶函数的图像方法：设平移的单位是M得到y=sin[2（x+M)+5π/6]=sin(2x+2M+5π/6)要是偶函数,则2M+5π/6=kπ+π

Question

关于三角函数变换的问题
将函数y=sin（2x+5π/6)的图像向左平移至少--π/3---个单位,可得到一个偶函数的图像
方法：设平移的单位是M
得到 y=sin[2（x+M)+5π/6]=sin(2x+2M+5π/6)
要是偶函数,则 2M+5π/6=kπ+π/2
问为什么如果是偶函数,则 2M+5π/6=kπ+π/2?

Answer 1

观察sinx的图像会发现它是个奇函数,而把它向左或向右平移π/2单位后它就会变成偶函数,所以须让5π/6（相位）=π/2,要让相位=π/2,就得借助M了,图像整体平移M就是x±M,因为现在x的系数是二,所以现在应该是2M+5π/6=kπ+π/2 .（因为对称轴每隔kπ都会有一个,所以+kπ）^_^