三角函数图像的平移y=sin(x+π/3)的图像横坐标缩短1/2后得到的函数解析式是y=sin(2x+π/3)还是y=sin(2x+2π/3)

Question

三角函数图像的平移
y=sin(x+π/3)的图像横坐标缩短1/2后得到的函数解析式是y=sin(2x+π/3)还是y=sin(2x+2π/3)

Answer 1

y=sin(x+π/3)的图像横坐标缩短1/2后得到的函数解析式是y=sin(2x+π/3)
理由：
原函数y(x)=sin(x+π/3)
取新函数上任意一点为P2(x,y) ----(*)
取原函数与之对应的 P1(2x,y)
P1在原函数图像上,那么把P1带入原函数中,得到y=sin(2x+π/3)--(**)
∵(*)式中(x,y)是新函数上的点的坐标
∴(**)即为新函数