阅读下列材料：利用完全平方公式，可以将多项式ax2+bx+c（a≠0）变形为a（x+m）2+n的形式，我们把这样的变形方法叫做多项式ax2+bx+c的配方法．运用多项式的配方法及平方差公式能对一些多项

Question

阅读下列材料：
利用完全平方公式，可以将多项式ax²+bx+c（a≠0）变形为a（x+m）²+n的形式，我们把这样的变形方法叫做多项式ax²+bx+c的配方法．
运用多项式的配方法及平方差公式能对一些多项式进行分解因式．
例如：x²+11x+24=x2+11x+((11)/(2))2-((11)/(2))2+24
=(x+(11)/(2))2-(25)/(4)
=(x+(11)/(2)+(5)/(2))(x+(11)/(2)-(5)/(2))
=（x+8）（x+3）
根据以上材料，解答下列问题：
（1）用多项式的配方法将x²+8x-1化成（x+m）²+n的形式；
（2）下面是某位同学用配方法及平方差公式把多项式x²-3x-40进行分解因式的解答过程：

老师说，这位同学的解答过程中有错误，请你找出该同学解答中开始出现错误的地方，并用“”标画出来，然后写出完整的、正确的解答过程：
（3）求证：x，y取任何实数时，多项式x²+y²-2x-4y+16的值总为正数．

Answer 1

（1）x²+8x-1
=x²+8x+4²-4²-1
=（x+4）²-17；
（2）如图所示：

正确的解答过程：
x²-3x-40=x²-3x+（(3)/(2)）²-（(3)/(2)）²-40
=（x-(3)/(2)）²-(169)/(4)
=（x-(3)/(2)+(13)/(2)）（x-(3)/(2)-(13)/(2)）
=（x+5）（x-8）；
（3）证明：x²+y²-2x-4y+16=（x²-2x+1）+（y²-4y+4）+11=（x-1）²+（y-2）²+11≥11，
故x，y取任何实数时，多项式x²+y²-2x-4y+16的值总为正数．