已知等比数列的前n项和Sn=4的n次方+a则a的值等于（）A.-4B.-1C.0D.1∵等比数列{an}的前n项和为Sn＝4n＋a∴当n＝1时,a1＝S1＝41+a＝4＋a当n≥2时,an＝Sn－Sn－1＝4n＋a－(4n－1＋a)＝3×4n－1故n＝1时,a1

Question

已知等比数列的前n项和Sn=4的n次方+a则a的值等于（） A.-4 B.-1 C.0 D.1
∵等比数列{an}的前n项和为Sn＝4n＋a
∴当n＝1时,a1＝S1＝41+ a＝4＋a
当n≥2时,an＝Sn－Sn－1＝4n＋a－(4n－1＋a)＝3×4n－1
故n＝1时,a1＝3×41－1＝3
则4＋a＝3,解之：a＝－1
第三行的4n＋a－(4n－1＋a)＝3×4n－1
看不懂...

Answer 1

因为它是一个几何序列
锡= a1的（1-Q ^）/（1-q）的= a1q ^π/（q-1的）+ A1 /（1-q）的
因为Sn = 4 ^ n +一个
a1q ^ N /（Q-1）= 4 ^ n

A1 /（Q-1）= 1
A1 /（1-Q ）= -1
所以A = -1