在△ABC中,AB=根号3,AC=根号7,B=30°,则三角形ABC的面积是多少

Question

在△ABC中,AB=根号3,AC=根号7,B=30°,则三角形ABC的面积是多少

Answer 1

过A作AD⊥BC,D为垂足,
Rt△ABD中,AD=AB*sinB=√3* sin30=√3/2.
BD=ABcos30=√3*√3/2=3/2.
DC^2=AC^2-AD^2=(√7)^2*√3/2)^2.
=7-3/4=25/4.
DC=5/2.
BC=BD+DC=3/2+5/2.
=4.
S△ABC=(1/2)BC*AD=(1/2)*4*√3/2.
=√3 (面积单位） -----即为所求.