已知在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,BC=5,CD=4,试求sinA,cosA,tanA的值.

Question

已知在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,BC=5,CD=4,试求sinA,cosA,
tanA的值.

Answer 1

在直角三角形BCD中,
因为CD＝4,BC＝5
所以BD＝3
所以
sin∠BCD＝BD/BC＝3/5
cos∠BCD＝CD/BC＝4/5
tan∠BCD＝BD/CD＝3/4
cot∠BCD＝CD/BD＝4/3
因为∠ACB＝90度
所以∠BCD＋∠ACD＝90度
因为CD⊥AB
所以∠A＋∠ACD＝90度
所以∠A＝∠BCD
所以
sin∠A＝sin∠BCD＝BD/BC＝3/5
cos∠A＝cos∠BCD＝CD/BC＝4/5
tan∠A＝tan∠BCD＝BD/CD＝3/4