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设n是正整数,0<x≤1,在△ABC中,如果AB=n+x,BC=n+2x,CA=n+3x,BC边上的高AD=n,那么,这样的三角形共有()A.10个B.11个C.12个D.无穷多个
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设n是正整数,0<x≤1,在△ABC中,如果AB=n+x,BC=n+2x,CA=n+3x,BC边上的高AD=n,那么,这样的三角形共有( )
A. 10个
B. 11个
C. 12个
D. 无穷多个
A. 10个
B. 11个
C. 12个
D. 无穷多个
▼优质解答
答案和解析
已知n是正整数,0<x≤1,AB=n+x,BC=n+2x,CA=n+3x,可知在△ABC的三个角中,∠C最小,根据余弦定理,得AB2=BC2+CA2-2BC•CA•cosCcosC=(BC2+CA2-AB2)÷(2BC•CA)=[(n+2x)2+(n+3x)2-(n+x)2]÷[2•(n+2x...
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