设n是正整数，0＜x≤1，在△ABC中，如果AB=n+x，BC=n+2x，CA=n+3x，BC边上的高AD=n，那么，这样的三角形共有（）A.10个B.11个C.12个D.无穷多个

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设n是正整数，0＜x≤1，在△ABC中，如果AB=n+x，BC=n+2x，CA=n+3x，BC边上的高AD=n，那么，这样的三角形共有（　　）
A. 10个
B. 11个
C. 12个
D. 无穷多个

▼优质解答

答案和解析

已知n是正整数，0＜x≤1，AB=n+x，BC=n+2x，CA=n+3x，可知在△ABC的三个角中，∠C最小，根据余弦定理，得AB2=BC2+CA2-2BC•CA•cosCcosC=（BC2+CA2-AB2）÷（2BC•CA）=[（n+2x）2+（n+3x）2-（n+x）2]÷[2•（n+2x...

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