如图,在四边形ABCD中,AD‖BC,AD=a,BC=b,过BD上任一点p作MN‖BC,分别交AB,DC于M,N两点,若AM:MB=m:n1.计算PM,PN的长2.当a：b=m:n时,PM,PN有怎样的关系?3.在什么条件下才能得到MN=1/2（a+b)

Question

如图,在四边形ABCD中,AD‖BC,AD=a,BC=b,过BD上任一点p作MN‖BC,分别交AB,DC于M,N两点,若AM:MB=m:n
1.计算PM,PN的长
2.当a：b=m:n时,PM,PN有怎样的关系?
3.在什么条件下才能得到MN=1/2（a+b)

Answer 1

证明相似三角形：△BMP相似△BAD,因为平行,然后相似比是n：m+n,所以又因为AD=a,所以PM=m+n分之an,同理证右边两个三角形相似,做法一样.
他们的相似比一样,所以就是相等的咯.
这个问的是什么条件啊,可以改变图形吗