1.某城市一年中12个月的月平均气温与月份数之间的关系可以近似地用一个三角函数来描述.已知6月份的月平均气温最高,为29.45ºC,12月份的月平均气温最低,为18.3ºC.求出这个三角函数的

Question

1.某城市一年中12个月的月平均气温与月份数之间的关系可以近似地用一个三角函数来描述.已知6月份的月平均气温最高,为29.45ºC,12月份的月平均气温最低,为18.3ºC.求出这个三角函数的表达式,并画出该函数的图象.
º；C为℃

Answer 1

最高至最低相差为半个周期,故此函数周期为12,
由w=2π/T=2π/12=π/6
振幅=(最大值-最小值)/2=(29.45-18.3)/2=11.15/2=5.575
中点值=(29.45+18.3)/2=23.875
所以可用正弦函数表示为y=23.875+5.575sin(πx/6-π/2)
x为月份1~12,y为温度