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(2005•北京)如图所示,两个正方体金属块A、B叠放在水平地面上,金属块B对地面的压强为p1.若取走金属块A,金属块B对地面的压强为p2,已知p1:p2=3:2,金属块A、B的边长之比LA:LB=2:3
题目详情
(2005•北京)如图所示,两个正方体金属块A、B叠放在水平地面上,金属块B对地面的压强为p1.若取走金属块A,金属块B对地面的压强为p2,已知p1:p2=3:2,金属块A、B的边长之比LA:LB=2:3,则金属块A与金属块B的密度之比ρA:ρB=______.▼优质解答
答案和解析
由题意得,p1=
,p2=
,
∵LA:LB=2:3,代入p1、p2整理得,
p1=
=(
ρA+ρB)gLB,p2=ρBgLB,
∵p1:p2=3:2,
∴
=
,
∴整理得,ρA:ρB=27:16.
故答案为27:16.
| ρAgLA3+ρBgLB3 |
| LB2 |
| ρBgLB3 |
| LB2 |
∵LA:LB=2:3,代入p1、p2整理得,
p1=
ρAg(
| ||
| LB2 |
| 8 |
| 27 |
∵p1:p2=3:2,
∴
(
| ||
| ρBgLB |
| 3 |
| 2 |
∴整理得,ρA:ρB=27:16.
故答案为27:16.
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