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如图,在三角形ABC和三角形ACE中,角BAD=角CAE=90°,AD=AB,AC=AE,求证:DC=BE
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如图,在三角形ABC和三角形ACE中,角BAD=角CAE=90°,AD=AB,AC=AE,求证:DC=BE
▼优质解答
答案和解析
1、证明
∵∠BAD＝∠CAE＝90
∴∠CAD＝∠CAB+∠BAD＝∠CAB+90,∠BAE＝∠CAB+∠CAE＝∠CAB+90
∴∠CAD＝∠BAE
∵AB＝AD,AC＝AE
∴△ABE≌△ACD
所以
DC=BE
∵∠BAD＝∠CAE＝90
∴∠CAD＝∠CAB+∠BAD＝∠CAB+90,∠BAE＝∠CAB+∠CAE＝∠CAB+90
∴∠CAD＝∠BAE
∵AB＝AD,AC＝AE
∴△ABE≌△ACD
所以
DC=BE
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