如图,由图1的三角形ABC沿DE折叠得到图2,图3,图4.（1）如图2,猜想角BDA+角CEA与角A的关系,并说明理由；（2）如图3,猜想角BDA+角CEA与角A的关系,并说明理由；（3）如图4,猜想角BDA和角CEA与角A的关

Question

如图,由图1的三角形ABC沿DE折叠得到图2,图3,图4.
（1）如图2,猜想角BDA+角CEA与角A的关系,并说明理由；
（2）如图3,猜想角BDA+角CEA与角A的关系,并说明理由；
（3）如图4,猜想角BDA和角CEA与角A的关系,无需说明理由.

Answer 1

（1）∠CEA+∠BDA=2∠A
∠CEA=180°-2角2
∠BDA=180°-2∠1
∠CEA+∠BDA=360°-2（∠1+∠2）
∠1+∠2=180°-∠A
∴∠CEA+∠BDA=2∠A
（2）∠BDA-∠CEA=2∠A
∠CEA=2角2-180°
∠BDA=180°-2∠1
∠BDA-∠CEA+=360°-2（∠1+∠2）
∠1+∠2=180°-∠A
所以∠BDA-∠CEA=2∠A
（3）∠CEA-∠BDA=2∠A
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