急铁路上ab两点相距25km铁路上ab两点相距25kmcd为两村庄da⊥ab于a,cb⊥ab于b已知da=15kmcb=10km现在要在铁路ab上修建一个中转站e点e建在何处才能距离最短

Question

急铁路上ab两点相距25km
铁路上ab两点相距25km cd为两村庄da⊥ab于a,cb⊥ab于b已知da=15km cb=10km现在要在铁路ab上修建一个中转站e点e建在何处才能距离最短

Answer 1

∵C、D两村到E站距离相等,∴CE=DE
在Rt△DAE和Rt△CBE中,DE² =AD² +AE² ,CE² =BE² +BC²
∴AD²+AE²=BE²+BC²
设AE为x,则BE=25-x
将BC=10,DA=15代入关系式为x²+15²=(25-x)²+10²,
整理得,50x=500,
解得x=10,
∴E站应建在距A站10km处．