已知A，B两地公路长300km，甲、乙两车同时从A地出发沿同一公路驶往B地，2小时后，甲车接到电话需返回这条公路上与A地相距105km的C处取回货物，于是甲车立即原路返回C地，取了货物又立即

Question

已知A，B两地公路长300km，甲、乙两车同时从A地出发沿同一公路驶往B地，2小时后，甲车接到电话需返回这条公路上与A地相距105km的C处取回货物，于是甲车立即原路返回C地，取了货物又立即赶往B地（取货物的时间忽略不计），结果两下车同时到达B地，两车的速度始终保持不变，设两车山发x小时后，甲、乙两车距离A地的路程分别为y1（km）和y2（km）．它们的函数图象分别是折线OPQR和线段OR．

（1）求乙车从A地到B地所用的时间；
（2）求图中线段PQ的解析式（不要求写自变量的取值范围）；
（3）在甲车返回到C地取货的过程中，当x=，两车相距25千米的路程．

Answer 1

（1） 由图象可知，
乙车从A地到B地所用的时间是5小时；
（2）由题意可得，
甲车的速度为：180÷2=90km/h，
∴甲车到点Q时，离A地的距离是105km，用的时间为：（180+75）÷90=(17)/(6)（h），
∴点Q的坐标为（(17)/(6)，105），
设图中线段PQ的解析式为y=kx+b，

2k+b=180

(17)/(6)k+b=105

，得

k=-90

b=360

，
即图中线段PQ的解析式为：y=-90x+360；
（3）设乙车对应的函数解析式为y=ax，
则5a=300，得a=60，
∴乙车对应的函数解析式为y=60x，
∴|60x-（-90x+360）|=25，（2≤x≤(17)/(6)）
解得，x₁=(67)/(30)，x₂=(77)/(30)，
即甲车返回到C地取货的过程中，当x=(67)/(30)或(77)/(30)时，两车相距25千米的路程．