（2011•北京模拟）从（0，1）中任取两个数X，Y，则P(|X−Y|≤12)=3434（t0.025（8）=2.3060，t0.05（8）=1.8595，t0.05（9）=1.8331，t0.025（9）=2.2622Φ（1.96）=0.975，Φ（1.645）=0.95）

Question

（2011•北京模拟）从（0，1）中任取两个数X，Y，则P(|X−Y|≤(1)/(2))=

(3)/(4)

(3)/(4)

（t_0.025（8）=2.3060，t_0.05（8）=1.8595，t_0.05（9）=1.8331，t_0.025（9）=2.2622Φ（1.96）=0.975，Φ（1.645）=0.95）

Answer 1

在xoy的平面直角坐标系中，任选（0，1）中的x，y，其（x，y）构成的点都在以
（0，0），（1，0），（1，1），（0，1）四个点为顶点的正方形中．
而|X−Y|≤(1)/(2)，表示的是
在（0，1）×（0，1）的正方形中排除两个小三角形，
分别是以（1，0），（1，(1)/(2)），（，0）为顶点，和以（0，1），（0，(1)/(2)），（(1)/(2)，1）为顶点
∴P(|X−Y|≤(1)/(2))=(S正−S△)/(S正)=(1−(1)/(4))/((1)/(4))＝(3)/(4)