1.集合A={y|y=x^2-2ax+3b},B={y|y=-x^2+2ax+7b}且A交B={y|2小于等于y小于等于8},求实数a、b的值.对高一以上的大哥哥大姐姐来说

Question

1.集合A={y|y=x^2-2ax+3b} ,B={y|y=-x^2+2ax+7b}
且 A交B={y|2小于等于y小于等于8},求实数a、b的值.
对高一以上的大哥哥大姐姐来说

Answer 1

分析：集合A的二次项系数为正,B的二次项系数为负,且他们的对称轴均为a,所以当自变量为a时,A有最小值2,B有最大值8
令X=a,则A:y=3b-a^2=2
B：y=a^2+7b=8
所以a=正负1 b=1