（2013•泸州）如图，在直角坐标系中，点A的坐标为（-2，0），点B的坐标为（1，-3），已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）经过三点A、B、O（O为原点）．（1）求抛物线的解析式；（2）在该抛物线的

Question

（2013•泸州）如图，在直角坐标系中，点A的坐标为（-2，0），点B的坐标为（1，-√(3)），已知抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）经过三点A、B、O（O为原点）．
（1）求抛物线的解析式；
（2）在该抛物线的对称轴上，是否存在点C，使△BOC的周长最小？若存在，求出点C的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）如果点P是该抛物线上x轴上方的一个动点，那么△PAB是否有最大面积？若有，求出此时P点的坐标及△PAB的最大面积；若没有，请说明理由．（注意：本题中的结果均保留根号）

Answer 1

（1）将A（-2，0），B（1，-√(3)），O（0，0）三点的坐标代入y=ax²+bx+c（a≠0），
可得：

4a−2b+c＝0

a+b+c＝−√(3)

c＝0

，
解得：

a＝−(√(3))/(3)

b＝−(2√(3))/(3)

c＝0

，
故所求抛物线解析式为y=-

作业帮用户 2017-11-09

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