一道数列题已知an=n在集合M={m|m=2k,k属于Z,且1000≤k≤1500}中,是否存在正整数m,使得不等式Sn-1005>an^2/2对一切满足n>m的正整数n都成立?若存在,则这样的正整数m共有多少个?并求出满足条件的最小

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一道数列题
已知an=n 在集合M={m|m=2k,k属于Z,且1000≤k≤1500}中,是否存在正整数m,使得不等式Sn-1005>an^2/2对一切满足n>m的正整数n都成立?若存在,则这样的正整数m共有多少个?并求出满足条件的最小正整数m的值.
m共有495个
怎么算的?

▼优质解答

答案和解析

m=2000,2002,.3000共501个.
sn-1005=(n+1)n/2-1005,an2-2=n2/2.sn-1005>an2/2,即n2+n-2010>n2,n>2010.
题目"n>m"这1整句可以理解为:当我m取定了之后,无论随便取n>m,等于多少,式子总成立.所以可以想,mm,n就至少取2011,满足条件.所以我觉得应该是m>=2010,所以m应该有496个.

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