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顶角为36°的等腰三角形称为“黄金三角形”，请你利用如图所示的黄金三角形求sin18°的值．
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顶角为36°的等腰三角形称为“黄金三角形”，请你利用如图所示的黄金三角形求sin18°的值．
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答案和解析
如图所示：∵△ABC是黄金三角形，∴∠BAC=36°，AB=AC，BC：AB=5-12，作∩BAC的平分线AD，则∠BAD=∠CAD=12∠BAC=18°，AD⊥BC，BD=CD=12BC，在Rt△ABD中，∠ADB=90°，∴sin18°=sin∠BAD=BDAB=12BCAB=12×5-12=5-1...
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