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顶角为36°的等腰三角形称为“黄金三角形”,请你利用如图所示的黄金三角形求sin18°的值.
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顶角为36°的等腰三角形称为“黄金三角形”,请你利用如图所示的黄金三角形求sin18°的值.


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答案和解析
如图所示:∵△ABC是黄金三角形,∴∠BAC=36°,AB=AC,BC:AB=5-12,作∩BAC的平分线AD,则∠BAD=∠CAD=12∠BAC=18°,AD⊥BC,BD=CD=12BC,在Rt△ABD中,∠ADB=90°,∴sin18°=sin∠BAD=BDAB=12BCAB=12×5-12=5-1...
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