有理数无理数若有理数X、Y、Z满足根号X加根号下Y-1加根号下Z-2等于1/2(X+Y+z),确定(X-YZ)的立方

Question

有理数 无理数
若有理数X、Y、Z满足根号X加根号下Y-1加根号下Z-2等于1/2(X+Y+z),确定(X-YZ)的立方

Answer 1

√x+√(y-1)+√(z-2)=(x+y+z)/2
x-2√x+y-2√(y-1)+z-2√(z-2)=0
(x-2√x+1)+[(y-1)-2√(y-1)+1]+[(z-2)-2√(z-2)+1]=0
(√x-1)^2+[√(y-1)-1]^2+[√(z-2)-1]^2=0
所以(√x-1)^2=0,[√(y-1)-1]^2=0,[√(z-2)-1]^2=0
√x-1=0,√(y-1)-1=0,√(z-2)-1=0
√x=1√(y-1)=1,√(z-2)=1
x=1,y=2,z=3
(x-yz)^3
=(-5)^3
=-125