已知x分之一加上y加z分之一等于2分之一,y分之一加上z加x分之一等于3分之一,Z分之一加上x加y分之一等于4分之一,则x分之2加上y分之3再加上z分之4等于?

Question

已知x分之一加上y加z分之一等于2分之一,y分之一加上z加x分之一等于3分之一,Z分之一加上x加y分之一等于4分之一,则x分之2加上y分之3再加上z分之4等于?

Answer 1

由(1/x)+1/(y+z)=1/2得(x+y+z)/x(y+z)=1/2,2/x=(y+z)/(x+y+z)
同理,3/y=(x+z)/(x+y+z),4/z=(x+y)/(x+y+z)
所以2/x+y/3+z/4=(y+z+x+z+x+y)/(x+y+z)=2