如图所示，一个被x轴与曲线方程y=0.2sin10π3x（m）所围的空间中存在着匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度B=0.2T．正方形金属线框的边长是0.4m，每条边的电阻是0.025Ω，它的一条边

Question

如图所示，一个被x轴与曲线方程y=0.2sin(10π)/(3)x（m）所围的空间中存在着匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度B=0.2T．正方形金属线框的边长是0.4m，每条边的电阻是0.025Ω，它的一条边与x轴重合．在拉力F的作用下，线框以10.0m/s的速度水平向右匀速运动，下列说法正确的是（　　）

A．线框中感应电流方向始终不变
B．拉力F的最大功率是0.8W
C．拉力F要做0.024J功才能把线框拉过磁场区
D．线框进入磁场过程中通过导线横截面电量为(0.24)/(π)C

Answer 1

A、穿过线框的磁通量先增大后减小，根据楞次定律可知线框中感应电流方向先沿时针方向，后沿顺时针方向，故A错误．
B、当线框的一条竖直边运动到x=0.15m处时，线圈的感应电动势最大，最大值为：E_m=BLv=0.2×0.2×10V=0.4V
根据欧姆定律可得最大电流为：I_m=(Em)/(R)=4A
所以拉力F的最大值为：F_m=BLI_m=0.2×4×0.2N=0.16N
拉力F最大功率为：P_m=F_mv=0.16×10W=1.6W  故B错误；
C、把线框拉过磁场区域时，因为有效切割长度是按正弦规律变化的，所以，线框中的电流也是按正弦规律变化的（有一段时间线框中没有电流）．电动势的有效值是：E=(Em)/(√(2))=0.2√(2)V
通电时间为：t=(0.3×2)/(10)s=0.06s
拉力做功：W=(E2)/(R)t=((0.2√(2))2)/(0.1)×0.06J=0.048J  故C错误；
D、通过线框某一截面的电荷量为：
q=

.

I

△t，又

.

I

=(.E)/(R)，

.

E

＝(△Φ)/(△t)
联立得：q=(△Φ)/(R)
当通过线框截面的电荷量最多，为：
q=(B△S)/(R)=(0.2×(0.12)/(π))/(0.1)C=(0.24)/(π)C
故D正确．
故选：D．