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若过点P(0,1)的直线L分别与直线m:x-3y+10=0,n:2x+y-8=0交于M,N,且线段MN被P点二等分,求直线L的方程
题目详情
若过点P(0,1)的直线L分别与直线m:x-3y+10=0,n:2x+y-8=0交于M,N,且线段MN被P点二等分,求直线L的方程
▼优质解答
答案和解析
先求直线m、n的交点A：
x-3y+10=0
2x+y-8=0
求得：x=2,y=7
A(2,7)与P点相连的直线为：-3x+y-1=0
由于线段MN被P点二等分,因此AP与L垂直,故L的斜率为-1/3
其方程为
x+3Y-3=0
x-3y+10=0
2x+y-8=0
求得：x=2,y=7
A(2,7)与P点相连的直线为：-3x+y-1=0
由于线段MN被P点二等分,因此AP与L垂直,故L的斜率为-1/3
其方程为
x+3Y-3=0
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