集合方程(A∪B)∪M={0,1}的有序解(A,B,M)的个数为

Question

集合方程(A∪B)∪M={0,1}的有序解(A,B,M)的个数为

Answer 1

A\B\M任一 集合可以为 {0} 、{1}、 {0、1}、空集四种,但必须满足并集为{0、1}
即三个集合的所有元素加在一起必须包含0、1
如果不考虑三个集合必须含有0、1则有4*4*4=64种情况
排除法,3个集合并集不是{0、1}的情况有
A B M 种数
{0}\x05{0}或空集\x05{0}或空集\x052*2=4 \x05
{1}\x05{1}或空集\x05{1}或空集\x052*2=4
空集 空集 \x05\x05\x05空集或{0}或{1}\x05\x05\x05\x05\x053
空集 {0}\x05空集或{0}\x052
空集 {1}\x05空集或{1}\x052
3个集合不满足并集是{0、1}的情况一共是4+4+3+2+2=15种
则满足情况的有序集（A、B、M）一共有：64-15=49种