等价无穷大量与等价无穷小量求等价无穷大量与等价无穷小量常用的公式如sinx\x=1(X趋向0时)越多越好

Question

等价无穷大量与等价无穷小量 求等价无穷大量与等价无穷小量常用的公式
如 sin x\x=1(X趋向0时)
越多越好

Answer 1

使用L'Hospital rule 证明.sin x/x=1(x趋向0时) (1-cosx)/x=0(x趋向0时) (1-cosx)/(x*x)=1/2(x趋向0时)(1+1/x)^x=e (x趋向无穷大时)(1-1/x)^x=1/e (x趋向无穷大时)n/[(n!)^(1/n)]=e (n趋向无穷大时)a^x=1 (a>0, x趋...