E，F分别为矩形ABCD的边AD，BC的中点，若矩形ABCD∽矩形EABF，AB=1，则矩形ABCD的面积为．

Question

E，F分别为矩形ABCD的边AD，BC的中点，若矩形ABCD∽矩形EABF，AB=1，则矩形ABCD的面积为___．

Answer 1

∵E，F分别为矩形ABCD的边AD，BC的中点，
∴AE=(1)/(2)AD，BF=(1)/(2)BC，
∵矩形ABCD∽矩形EABF，
∴(AE)/(AB)=(AB)/(AD)，
∴AE•AD=1，即(1)/(2)AD²=1，
解得，AD=√(2)，
∴矩形ABCD的面积为AB•AD=√(2)，
故答案为：√(2)．