如图，已知△ABC的面积是43的等边三角形，△ABC∽△ADE，AB=2AD，∠BAD=45°，AC与DE相交于点F，则△AEF的面积等于3-33-3（结果保留根号）．

Question

如图，已知△ABC的面积是4√(3)的等边三角形，△ABC∽△ADE，AB=2AD，∠BAD=45°，AC与DE相交于点F，则△AEF的面积等于

3-√(3)

3-√(3)

（结果保留根号）．

Answer 1

作CM⊥AB于M，∵等边△ABC的面积是43，∴设BM=x，∴tan∠BCM=BMCM=33，∴BM=33CM，∴12×CM×AB=12×2×33CM2=43，∴CM=23，BM=2，∴AB=4，AD=12AB=2，在△EAD中，作HF⊥AE交AE于H，则∠AFH=45°，∠EFH=30°，∴AH=...