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如图，已知在矩形ABCD中，AB：BC=1：2，点E在边AD上，且3AE=ED．求证：△ABC∽△EAB．
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如图，已知在矩形ABCD中，AB：BC=1：2，点E在边AD上，且3AE=ED．求证：△ABC∽△EAB．
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答案和解析
∵ABCD为矩形，
∴∠EAB=∠ABC=90°，BC=AD．
∵AB：BC=1：2，3AE=ED，
∴AE：AB=1：2．
∴△ABC∽△EAB．
∴∠EAB=∠ABC=90°，BC=AD．
∵AB：BC=1：2，3AE=ED，
∴AE：AB=1：2．
∴△ABC∽△EAB．
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