如图,在五边形ABCDE中,F是A对边CD的中点,连接AF,我们称AF是这个五边形的一条中对线,如果五边形的每条中对线,如果五边形的每条中对线都将无边形的面积分成相等的两部分,求证：五边形每条

Question

如图,在五边形ABCDE中,F是A对边CD的中点,连接AF,我们称AF是这个五边形的一条中对线,如果五边形的每条中对线,如果五边形的每条中对线都将无边形的面积分成相等的两部分,求证：五边形每条边都有一条对角线和它平行

Answer 1

设AC 为任意一条对角线
正五边形的任意内角为：180°×（5-2）÷5=108 °
∠B= 108 ,∠ACB = ∠CAB ==〉
∠ ACB = 36 度 ==〉
∠DCA = 108 - ∠ACB = 72 度 ∠CDE = 108 度 ==〉
∠CDE + ∠DCA = 180 度 ==〉
AC//DE
所以,五边形的每条边都有一条对角线和他平行