如图，在等腰△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC，交AC于点D．若BD=BC，则∠A等于多少度？

Question

如图，在等腰△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC，交AC于点D．若BD=BC，则∠A等于多少度？

Answer 1

∵BD=BC，
∴∠C=∠BDC，
∵AB=AC，
∴∠ABC=∠C
∵BD平分∠ABC，
∴∠ABD=∠CBD，
又∵∠BDC=∠A+∠ABD，
∴∠C=∠BDC=2∠A
又∵∠A+∠ABC+∠C=180°
∴∠A+2∠C=180°
把∠C=2∠A代入等式，得∠A+2×2∠A=180°
解得∠A=36°