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一个正多边形除一个内角外,其余各个内角和为1650度,求这个多边形的边数与这个内角度数?
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一个正多边形除一个内角外,其余各个内角和为1650度,求这个多边形的边数与这个内角度数?
▼优质解答
答案和解析
设多边形为n边形
内角和=180×（n-2）
180×（n-2）=1650/(n-1)×n
180n-360=1650n/(n-1)
180n²-180n-360n+360=1650n
180n²-2190n+360=0
18n²-219n+36=0
n=12 这个内角为1650/11=150°
内角和=180×（n-2）
180×（n-2）=1650/(n-1)×n
180n-360=1650n/(n-1)
180n²-180n-360n+360=1650n
180n²-2190n+360=0
18n²-219n+36=0
n=12 这个内角为1650/11=150°
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