有两个多边行,它们都是各边相等,各角也相等的正多边形,若这两个多边行边数的比为1：2,内角的比为3：4,你能确定它们的边数吗?请说明理由.顺便帮我解下这道方程：180X+360/X=1710只要我懂就

Question

有两个多边行,它们都是各边相等,各角也相等的正多边形,若这两个多边行边数的比为1：2,内角的比为3：4,你能确定它们的边数吗?请说明理由.
顺便帮我解下这道方程：180X+360/X=1710 只要我懂就加50分,

Answer 1

正多边形每个内角=(n-2)*180/n
设一个为X边形,则另一个为2X边形
[(X-2)*180/X]/[(2X-2)*180/2X]=3/4
(X-2)/[(2X-2)/2]=3/4
8(X-2)=3(2X-2)
8X-16=6X-6
X=5
2X=10
一个为正5边形,一个为正10边形
180X+360/X=1710
180X^2+360=1710X
180X^2-1710X+360=0
2X^2-19X+4=0
X=(19+√329)/4或(19-√329)/4